화폐의 미래가치와 현재가치를 계산하는 방법

- 미래가치, 현재가치는 채권투자에서 할인율과 가격을 결정하는 중요한 개념이다.

1. 미래가치 계산

  현재의 투자금액이 일정기간 후 얼마의 가치를 갖게 될 것인가를 알아보는 계산을 미래가치 계산이라고 한다. 이러한 미래가치 계산은 보통 복리로 계산된다. 예를 들어, 원금 10,000원을 연복리 5%로 투자하였을 경우 미래가치를 구하면 다음과 같다.

년수(n)	현재가치(PV)	이자율(r)	이자	미래가치(FVn)
1	10,000	0.05	500	10,500
2	10,500	0.05	525	11,025
3	11,025	0.05	551.25	11,576
4	11,576	0.05	578.81	12,154
5	12,155	0.05	607.75	12,762

  즉, 현재 10,000원에 대한 5년 뒤의 미래가치 FVn＝12,762원 이다. 일반식으로 n년 후의 미래가치 FVn=PV(1+ r)ⁿ으로 표현된다. 만약, 재투자 기간이 1년이 아닌 분기, 반기, 월 단위 등으로 재투자 될 때는 이자율 r은 1년 동안 재투자 횟수로 나누고 연 기간수에 년 재투자횟수를 곱하여 승수로 나타낸다. 예를 들어, 원금 10,000원을 연12% 이자로 매 3개월마다 3년 복리재투자 하면 1년 뒤 미래가치는 FVn=10,000×(1+ 0.12 / 4)(3 × 4) = 14,257원 이다. 이를 일반식으로 나타내면 FVn=PV(1+ r / m)(m×n)으로 표현된다. (m : 년 이자지급 횟수)

2. 현재가치 계산

  미래가치가 현재의 화폐가치를 미래의 특정시점을 기준으로 하여 그 시점에서의 화폐가치를 계산한 것이라면, 현재가치는 반대로 미래에 발생하게 될 화폐가치를 현재시점의 화폐가치로 환산한 것이다. 즉 미래가치와 현재가치는 서로 상대되는 개념으로 현재가치 계산식은 미래가치 계산식으로부터 얻을 수 있다.

  일반식으로 표시하면 FVn=PV(1+r)n이므로 PV=FVn / (1 + r)n 표현된다. 마찬가지로 재투자기간이 1년이 아니고 이자지급 횟수가 1년에 m번인 경우라면 PV=FVn / (1 + r / m)(m×n) 나타낼 수 있다.